若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.
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若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.
题型:不详
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来源:
若点
A
(1,1)在矩阵
M
=
对应变换的作用下得到的点为
B
(-1,1),求矩阵
M
的逆矩阵.
答案
解析
M
=
,即
=
,所以
得
所以
M
=
.由
M
-1
M
=
,得
M
-1
=
.
举一反三
在平面直角坐标系
xOy
中,设椭圆4
x
2
+
y
2
=1在矩阵
A
=
对应的变换下得到曲线
F
,求
F
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵
M
=
,△
ABC
的顶点为
A
(0,0),
B
(2,0),
C
(1,2),求△
ABC
在矩阵
M
-1
的变换作用下所得△
A
′
B
′
C
′的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵
M
=
有特征值
λ
1
=4及对应的一个特征向量
e
1
=
.求:
(1)矩阵
M
;
(2)曲线5
x
2
+8
xy
+4
y
2
=1在
M
的作用下的新曲线方程.
题型:不详
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求矩阵
的特征值及对应的特征向量.
题型:不详
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已知矩阵
A
=
,向量
β
=
.求向量
α
,使得
A
2
α
=
β
.
题型:不详
难度:
|
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