设矩阵M＝.(1)求矩阵M的逆矩阵M－1；(2)求矩阵M的特征值．
题型：不详难度：来源：
.(1)求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)求矩阵M的特征值．
答案
（2）－1或5解析
(ad－bc≠0)的逆矩阵为
又1×3－2×4＝－5，
所以矩阵M的逆矩阵
(2)矩阵M的特征多项式为f(λ)＝
＝λ2－4λ－5.令f(λ)＝0，得λ＝－1或5.
所以M的特征值为－1或5.
举一反三
，B＝
，求矩阵A－1B.
对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：(1)矩阵M；
(2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．
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