用行列式解关于的方程组: ,并对解的情况进行讨论.
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用行列式解关于的方程组: ,并对解的情况进行讨论.
题型:不详
难度:
来源:
用行列式解关于
的方程组:
,并对解的情况进行讨论.
答案
详见解析;
解析
试题分析:先根据方程组中x,y的系数及常数项计算计算出D,D
x
,D
y
,下面对a的值进行分类讨论:(1)当a≠-1,a≠1时,(2)当a=-1时,(3)当a=1时,分别求解方程组的解即可.
试题解析:
,
,
, 3分
(1)当
时,
,方程组有唯一解,
5分
(2)当
时,
,方程组无解; 6分
(3)当
时,
,方程组有无穷多组解,
. 8分.
举一反三
已知矩阵
,
(1)求逆矩阵
;(2)若矩阵
满足
,试求矩阵
.
题型:不详
难度:
|
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已知正数
满足
,则行列式
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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二阶矩阵M有特征值
,其对应的一个特征向量e=
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
.
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量.
题型:不详
难度:
|
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(已知矩阵
,记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
(1)求矩阵
;
(2)若曲线
:
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
,求曲线
的方程.
题型:不详
难度:
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设矩阵
M
=
.
(1)求矩阵
M
的逆矩阵
M
-1
;
(2)求矩阵
M
的特征值.
题型:不详
难度:
|
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