已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵对应的变换将点变成点,求出矩阵。

已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵对应的变换将点变成点,求出矩阵。

题型:不详难度:来源:
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵对应的变换将点变成点,求出矩阵
答案

解析
本试题主要是考查了矩阵的运算,以及特征向量、矩阵变换的综合运用。首先根据已知条件设矩阵M,然后利用点的对应关系,得到关系式,从而得到结论
举一反三
在直角坐标系中,点在矩阵对应变换作用下得到点,曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,设圆C:在矩阵对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为,求的值
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B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
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定义运算,如,已知,则(   ).
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A.B.C.D.
已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.