(1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A-1=; 同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是 B-1=; 所以(AB)-1=B-1A-1=·=. (2)矩阵A对应的是反射变换,它将平面内的点变为该点关于直线x-y=0的对称点,所以该变换的逆变换为其自身,A-1=; 矩阵B对应的也是反射变换,它将平面内的点变换为与其关于原点对称的点, 所以B-1=; 所以,(AB)-1=B-1A-1==. |