定义矩阵方幂运算：设A是一个 的矩。若，求（1），；（2）猜测，并用数学归纳法证明。

题型：不详难度：来源：

定义矩阵方幂运算：设A是一个 的矩。若，求（1），；
（2）猜测，并用数学归纳法证明。

答案

见解析

解析

解：（1）……2分，
（2）猜测
证明：　时，由（１）知显然成立
　假设时，成立
则当时，有定义得
∴也成立。
由、可知，对任意，均成立。