将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15……………… 根据以上排列规

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

1
2　3
4　5　6
7　8　9　10
11　12　13　14　15
………………

根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左向右的第3个数是

学科

答案

解析

因为第n行共有n个数，所以前n－1行共有1＋2＋…＋（n－1）＝

个数，则第n行（n≥3）从左向右的第3个数为

＋3．

举一反三

求出矩阵A

的特征值和特征向量．

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称

为二阶行列式，并规定

。已知复数z满足

(i为虚数单位)，则|z－3i|＝。

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已知矩阵A=

，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的特征值及特征向量.

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已知矩阵A=

，求特征值及特征向量.

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已知矩阵M有特征值

₁=4及对应的一个特征向量e₁=

，并有特征值

₂=-1及对应的一个特征向量e₂=

.
（1）求矩阵M；（2）求M^{2 008}e₂.

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