已知直线x-y+1=0经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点,(1)求椭圆S的方程;(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在
试题库
首页
已知直线x-y+1=0经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点,(1)求椭圆S的方程;(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在
题型:广东省期中题
难度:
来源:
已知直线x-y+1=0经过椭圆S:
的一个焦点和一个顶点,
(1)求椭圆S的方程;
(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k,
①若直线PA平分线段MN,求k的值;
②对任意k>0,求证:PA⊥PB。
答案
解:(1)在直线x-y+1=0中,
令x=0得y=1;令y=0得x=-1,
∴c=b=1,
∴
,
则椭圆方程为
;
(2)①
,
M、N的中点坐标为
,
所以
;
②将直线PA方程y=kx代入
,
解得
,
记
,
则
,
于是C(m,0),
故直线AB方程为
,
代入椭圆方程得
,
由
,
∴
,
∴
,
∴PA⊥PB。
举一反三
已知椭圆
的一个焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为45°的直线l过点F,
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F
1
,问抛物线y
2
=4x上是否存在一点M,使得M与F
1
关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由。
题型:广东省期中题
难度:
|
查看答案
设椭圆M:
的右焦点为F
1
,直线l:x=
与x轴交于点A,若
(其中O为坐标原点),
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x
2
+(y-2)
2
=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求
的最大值。
题型:0117 期末题
难度:
|
查看答案
已知直线x-2y+2=0经过椭圆
的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为( ),离心率为( )。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(
,0),右顶点为(2,0),
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且
(其中O为原点),求k的取值范围。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
若椭圆2kx
2
+ky
2
=1的一个焦点是(0,-4),则k的值是
[ ]
A
B.
C.8
D.32
题型:北京期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
读下面的i大板块示意图,完成下列要求:(1)填写板块名称:①______②______③______.(2)在图中适当位
已知点P是椭圆:+=1(x≠0,y≠0)上的动点,,是椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是∠P的角平分线上一点,且·=0
如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4).(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,
选词填空。A这部著作受到学术界的 。 B在荣誉面前大家互相地
当聋哑病人表演舞蹈《千手观音》时,舞台上优美的音乐对于她们来说却是无声的世界.此时参与调节她们的完成优美舞蹈动作的神经结
下表是东北地区和长江三角洲地区人均耕地面积及谷物单产的比较,据此回答下列问题。 黑龙江吉林辽宁上海江苏浙江全国人均耕地面
目前,在全国3亿多18岁以下的青少年中约有3000万人有心理问题。青少年往往会出出烦恼,当我们遇到烦恼时,要( )
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.点P从点B出发,以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动;点Q
成语典故“破釜沉舟”与下列哪位历史人物有关? [ ]A、孙膑 B、刘邦 C、项羽
光子具有动量,太阳光照射在物体上有压力,慧星的尾巴就是太阳的光压形成的.慧星在绕太阳运转的过程中有时慧尾长,有时慧尾短.
热门考点
依据所学化学知识回答:(1)据报道:上海世博停车场安装催化光解设施,可将汽车尾气中的CO和NO2转化成CO2和空气中含量
已知反比例函数y=5-ax的图象在每个象限内y随x的增大而减小,求a的取值范围.
张先生打算用10万元进行投资,他没有医疗保险,希望在这方面有所投入。除此之外,他还想选择风险较小的其他投资方式。比较合适
填空题。(1)现代诗人、评论家____所写的诗歌《秋天》,以一幅幅生动鲜明的画面,构成一组绚丽多彩的乡村晚景图。诗中以拟
Can he _____ it in English? [ ]A. speak B. speaks C. sa
在一次体育测试中,某高个子同学在距地面高度h=1.8m处用力将铅球推出,使铅球以v0=8m/s的初速度水平飞出,如图所示
下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是 ( )A.赧然(nǎn) 漩涡(xu
一只小灯泡的正常工作电压为8V,正常发光时通过它的电流为0.4A,现将该小灯泡接在12V的电源上,为使其正常发光,应__
若直线l1:x=1-2ty=2+kt(t为参数)与直线l2:x=sy=1-2s(s为参数)垂直,则k=______.
第4周期元素中,4p轨道半充满的是________(写元素符号,下同),3d轨道半充满的是____________,4s
语言表达简明、准确、鲜明、生动
香港的地理位置和地域组成
统计、概率
扬声器和耳机的构造和原理
换底公式
“柯立芝繁荣”
中国濒临的海洋(临海、海峡、半岛、岛屿、内海)
西气东输工程
溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系
电势差
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.