在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a、b的值。

题型：江苏模拟题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a、b的值。

答案

解：在直线l：x+y+2=0上取两点A(-2，0)、B(0，-2)，
A、B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′、B′，
因为，所以A′的坐标为(-2，-2b)；
，所以B′的坐标为(-2a，-8)，
由题意A′、B′在直线m：x-y-4=0上，所以，
解得a=2，b=3．