在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值。

在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值。

题型:江苏模拟题难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值。
答案
解:在直线l:x+y+2=0上取两点A(-2,0)、B(0,-2),
A、B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′、B′,
因为,所以A′的坐标为(-2,-2b);
,所以B′的坐标为(-2a,-8),
由题意A′、B′在直线m:x-y-4=0上,所以
解得a=2,b=3.
举一反三
下列矩阵变换中,能够把函数y=f(x)的图象变换为y=f(2x)图象的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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某班试用电子投票系统选举班干部,全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,3,…,k。规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”。令aij=(其中i=1,2,3,…,k且j=1,2,3,…,k),则同时同意第1,2号同学当选的人数为[     ]
A.a11+a12+a13+…+a1k+a21+a22+a23+…+a2k
B.a11+a21+a31+…+ak1+a12+a22+a32+…+ak2
C.a11a12+a21a22+a31a32+…+ak1ak2
D.a11a21+a12a22+a13a23+…+a1ka2k
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若行列式中,元素4的代数余子式大于0,则x满足的条件是(    )。
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为二阶实系数方阵,
(1)当A为转移矩阵时,试叙述实数a、b、c、d须满足的条件。
(2)试证:当A为转移矩阵时,A2也是转移矩阵(式中A2代表A与A的乘积)。
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。已知且A的行列式之值为2,试问下列哪些选项是正确的?[     ]
A、9a-4b=-2
B、ac=-24
C、d=-15
D、
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