用行列式讨论关于x,y 的二元一次方程组mx+y=m+1x+my=2m解的情况并求解.
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用行列式讨论关于x,y 的二元一次方程组mx+y=m+1x+my=2m解的情况并求解.
题型:不详
难度:
来源:
用行列式讨论关于x,y 的二元一次方程组
mx+y=m+1
x+my=2m
解的情况并求解.
答案
D=
.
m
1
1
m
.
=
m
2
-1=(m+1)(m-1)
,
D
x
=
.
m+1
1
2m
m
.
=
m
2
-m=m(m-1)
,
D
y
=
.
m
m+1
1
2m
.
=2
m
2
-m-1=(2m+1)(m-1)
,…(各(1分)共3分)
(1)当m≠-1,m≠1时,D≠0,方程组有唯一解,解为
(4)x=
m
m+1
(5)y=
2m+1
m+1
(6)
…((2分),其中解1分)
(2)当m=-1时,D=0,D
x
≠0,方程组无解;…(2分)
(3)当m=1时,D=D
x
=D
y
=0,方程组有无穷多组解,此时方程组化为
x+y=2
x+y=2
,
令x=t(t∈R),原方程组的解为
x=t
y=2-t
(t∈R).…((2分),没写出解扣1分)
举一反三
定义矩阵方幂运算:设A是一个n×n(n∈N
*
)的矩阵,定义
A
1
=A
A
k+1
=
A
k
•A(k∈
N
*
)
.若
A=
1
1
0
1
,试猜测A
n
=______.
题型:不详
难度:
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已知一个关于x,y的二元线性方程组的增广矩阵是
1
-1
2
0
1
2
,则2x+y=______.
题型:不详
难度:
|
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用行列式解关于x、y的二元一次方程组:
x+y=1
2x+(k+1)y=k
.
题型:不详
难度:
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关于x、y的二元线性方程组
2x+my=5
nx-3y=2
的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为
1
0
3
0
1
1
,则x+y=______.
题型:普陀区二模
难度:
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方程组
x-y=-1
x+2y=2
的增广矩阵是______.
题型:不详
难度:
|
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