对任意实数a,b定义运算如下，则函数的值域为 ( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

对任意实数a,b定义运算

如下

，则函数

的值域为 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：此题为自定义数学试题，弄清定义的特点和规则是解决此类题型的根本.有定义可知，当

时，取

函数解析式为函数的解析式，当

时，取

函数解析式为函数的解析式.当

,注意到定义域

解得，

.所以有

,计算可得值域

.方法二：由定义和本题函数特点，函数是取

与

在同一区间上较小的一个，绘出函数图像（两函数均可画图）取两图像交点下方图象，注意定义域

，便知值域为

举一反三

设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ).

A． f：x→y＝

B． f：x→y＝

C． f：x→y＝

D． f：x→y＝

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下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是（ )．

A．x＝y²＋1	B．y＝2x²＋1
C．x－2y＝6	D．x＝

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已知函数f(x)＝

，(a是常数且a＞0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f (x)在R上是单调函数；
③若f(x)＞0在

上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有

其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．

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已知奇函数

当

时，

，则当

时，

的表达式是( ).

A．

B．

C．

D．

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若函数

，则

＝ .

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对任意实数a,b定义运算如下，则函数 的值域为 ( )A．B．C．D．