【题文】已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 &
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【题文】已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 &
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【题文】已知函数
在区间[0,1]上是减函数,则实数
的取值范围是
.
答案
【答案】1<a<2
解析
【解析】
试题分析:根据题意,由于函数
在区间[0,1]上是减函数,那么对于底数a>1时,则可知,内层是减函数,那么可知在x=1时,内层的最小值大于零,即2-a>0,1<a<2,故答案为1<a<2
考点:复合函数的单调性
点评:本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于0.属中档题.
举一反三
【题文】函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在R上的函数
f
(
x
)的图像关于
x
=1对称,且当
x
≥1时,
f
(
x
)=3
x
-1,则有( )
A.
f
<
f
<
B.
f
<
f
<
f
C.
f
<
f
<
f
D.
f
<
f
<
f
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【题文】若函数
f
(
x
)=
x
3
-12
x
在区间(
k
-1,
k
+1)上不是单调函数,则实数
k
的取值范围是( )
A.
k
≤-3或-1≤
k
≤1或
k
≥3
B.-3<
k
<-1或1<
k
<3
C.-2<
k
<2
D.不存在这样的实数
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【题文】已知函数
为减函数,则
a
的取值范围是
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【题文】已知函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则a的取值范围是( )
A.a>-3
B.a<-3
C.a≥-3
D.a≤-3
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