已知函数的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称为函数.给出下列函数:①;     ②;  ③;   ④;⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有.其中是函

已知函数的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称为函数.给出下列函数:①;     ②;  ③;   ④;⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有.其中是函

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已知函数的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称函数.给出下列函数:
;     ②;  ③;   ④
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有.其中是函数的序号是(   )
A.①②④B.①②⑤C.①③④D.①④⑤

答案
D
解析

试题分析:由函数的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称函数,因为,所存在使得恒成立,所以①正确;若成立,则,显然不存在这样的,所以②不正确;若存在常数,对任意都有成立,当时不成立,所以③不正确;显然存在,所以④正确;若是定义在上的奇函数,且满足对一切实数均有,令等于零时,即符合要求;综上所述,可知①④⑤正确,故选D.
举一反三
函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是(     )
A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,8}

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,的整数部分用表示,则的值是      .
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产万件,需另投入的成本为(单位:万元),当年产量小于80万件时,;当年产量不小于80万件时,.假设每万件该产品的售价为50万元,且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数关系式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在该产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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已知函数
(1)若函数的最小值是,且的值:
(2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
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