已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有(      )个.A．8B．9C．26D．27

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已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有(      )个.A．8B．9C．26D．27

题型：不详难度：来源：
已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有(      )个.
A．8B．9C．26D．27

答案
B
解析

试题分析：满足这样条件的函数的个数，等价于有多少种情况的定义域与值域对应.由函数的值域为，则定义域为根据函数的定义包含两种情况，一对一，多对一.所以定义域中一定包含0，由于值域为1，2分别对应两个自变量，比如.根据分类其中定义域中各含一个x的共有4种情况，比如；其中一个含一个含两个，共有4中情况；还有一种定义域中有5个元素.所以共有9种情况.故选B.
举一反三
设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是(    )
A.            B.                       D.
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已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={}；
②M={}；
③M={}；
④M={}． 
其中是“垂直对点集”的序号是                   ；
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设函数，且有.
（1）求证：，且；
（2）求证：函数在区间内有两个不同的零点.
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已知函数定义在上，对任意的，，且.
（1）求，并证明：；
（2）若单调，且.设向量，对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(　　)．
A．{a|}B．{a|}
C．{a|}D．{a|}

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