若函数满足且时,,函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与-1,则函数在区间内零点的个数为( )A.1006B.1007 C.1008D.1010
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若函数满足且时,,函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与-1,则函数在区间内零点的个数为( )A.1006B.1007 C.1008D.1010
题型:不详
难度:
来源:
若函数
满足
且
时,
,函数
分别在两相邻对称轴
与
处取得最值1与-1,则函数
在区间
内零点的个数为( )
A.1006
B.1007
C.1008
D.1010
答案
C
解析
试题分析:
,故
周期为2,
,在同一坐标系内作出函数
与
的图象,利用函数
的周期为4,数形结合即得交点个数为
,故选C.
举一反三
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为
,高
,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大
(高不变);二是高度增加
(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);
(3)哪个方案更经济些?
题型:不详
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已知函数
,若
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[﹣1,1],a+b≠0时,有
.
(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.
(2)若
对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
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定义在实数集
上的函数
,如果存在函数
(
为常数),使得
对一切实数
都成立,那么称
为函数
的一个承托函数.给出如下四个结论:
①对于给定的函数
,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;
②定义域和值域都是
的函数
不存在承托函数;
③
为函数
的一个承托函数;
④
为函数
的一个承托函数.
其中所有正确结论的序号是____________________.
题型:不详
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已知函数
,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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