已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　)A．f(x)=-B．f

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已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=

,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　)

A．f(x)=-	B．f(x)=-
C．f(x)=	D．f(x)=-

答案

解析

【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).
解:设x<-2,则-x-2>0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=

,所以f(x)=-

举一反三

二次函数的图象经过三点A(

),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为__________.

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已知a,b为常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24,求5a-b的值.

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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-

)=2,则f(

)的值是(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

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对a,b∈R,记max(a,b)=

函数f(x)=max(|x+1|,-x²+1)的最小值是　　　.

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已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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