对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是 .
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对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是 .
题型:不详
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对a,b∈R,记max(a,b)=
函数f(x)=max(|x+1|,-x
2
+1)的最小值是
.
答案
0
解析
由题意知函数f(x)是两个函数y
1
=|x+1|,
y
2
=-x
2
+1中的较大者,作出两个函数在同一直角坐标系中的图象,则f(x)的图象是图中的实线部分,
由图象易知f(x)
min
=0.
举一反三
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=a-
是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值.
(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.
题型:不详
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若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是
.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=3ax
2
+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求证:-2<
<-1.
(2)若x
1
,x
2
是方程f(x)=0的两个实根,求|x
1
-x
2
|的取值范围.
题型:不详
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已知函数f(x)=e
x
,x∈R.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;
(2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx
2
(m>0)公共点的个数.
题型:不详
难度:
|
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