现有四个函数:①y=xsin x,②y=xcos x,③y=x|cos x|,④y=x2x.它们的部分图像如图所示,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数
题型:不详难度:来源:
现有四个函数:①y=xsin x,②y=xcos x,③y=x|cos x|,④y=x2x.它们的部分图像如图所示,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是( )
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答案
C |
解析
①y=xsin x为偶函数,对应第一个图像;②y=xcos x为奇函数,y′=cos x-xsin x,满足cos x-xsin x=0的极值点有无数多个,且在原点右侧的两个极值为一正一负,因此②对应第三个图像,选C. |
举一反三
若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点( )A.y=f(-x)ex-1 | B.y=f(x)e-x+1 | C.y=exf(x)-1 | D.y=exf(x)+1 |
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已知函数f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________. |
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0). (1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围; (2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根. |
如果f()=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=( ) |
已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于( ) |
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