已知函数f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________.
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已知函数f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________.
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已知函数f(x)=
若∃x
1
,x
2
∈R,x
1
≠x
2
,使得f(x
1
)=f(x
2
)成立,则实数a的取值范围是________.
答案
a<2
解析
由已知∃x
1
,x
2
∈R,x
1
≠x
2
,使得f(x
1
)=f(x
2
)成立,则需x≤1时,f(x)不单调即可,即对称轴
<1,解得a<2.
举一反三
已知函数f(x)=-x
2
+2ex+m-1,g(x)=x+
(x>0).
(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
题型:不详
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如果f(
)=
,则当x≠0且x≠1时,f(x)=( )
A.
B.
C.
D.
-1
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已知g(x)=1-2x,f(g(x))=
(x≠0),那么f(
)等于( )
A.15
B.1
C.3
D.30
题型:不详
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函数f(x)=
(x≠-
)满足f(f(x))=x,则常数c等于( )
A.3
B.-3
C.3或-3
D.5或-3
题型:不详
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已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=
,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( )
A.f(x)=-
B.f(x)=-
C.f(x)=
D.f(x)=-
题型:不详
难度:
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