如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若点D与点O、B、

题型：不详难度：来源：

如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）若点D与点O、B、C能构成平行四边形，试写出点D坐标（只需写出坐标，不必写解答过程）

答案

解（1）反比例函数解析式：   一次函数解析式：
（2）     
（3）

解析

（1）把分别代入一次函数和反比例函数，运用待定系数法分别求其解析式；
（2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算；
（3）根据平行四边形的性质即可得到结果。