已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

答案

（Ⅰ）2；（Ⅱ）略

解析

试题分析：（Ⅰ）将整体代入原函数即可求的值。（Ⅱ）在上任取两个实数，并规定其大小关系，如令，再用作差法比较的大小。最后利用函数单调性的定义得在上的单调性。
试题解析：（Ⅰ）解：                   2分
.                      4分
（Ⅱ）证明：设是上的两个任意实数，且，
                               5分
.                       7分
因为，所以，，.所以.
所以.                                             9分
所以在上是减函数.                                 10分