近年来,网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y(单位:千件)与销售价格x(单位:元/件)满足关系式其中2<x<6,m为常数,
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近年来,网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y(单位:千件)与销售价格x(单位:元/件)满足关系式其中2<x<6,m为常数,
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近年来,网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y(单位:千件)与销售价格x(单位:元/件)满足关系式
其中2<x<6,m为常数,已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。(1)求m的值; (2)假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元(只考虑销售出的件数),试确定销售价格x的值,使该店每月销售饰品所获得的利润最大.(结果保留一位小数)
答案
(1)10; (2)销售价格为3.3元/件时,该店每月销售饰品所获得的利润最大.
解析
试题分析:(1)直接代入点(4,21)即可求出
;(2)先建立利润函数模型
,然后由导数确定函数的单调性,求出函数的最值及条件.
试题解析:(1)因为
时,
,
代入关系式
,得
, 2分
解得
. 4分
(2)由(1)可知,饰品每月的销售量
,
所以每月销售饰品所获得的利润
8分
从而
9分
令
,得
,且在
上,
,函数
单调递增;在
上,
,函数
单调递减, 11分
所以
是函数
在
内的极大值点,也是最大值点, 12分
所以当
时,函数
取得最大值. 即销售价格为3.3元/件时,该店每月销售饰品所获得的利润最大. 13分
举一反三
已知函数
只有一个零点,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
∪
C.
D.
∪
题型:不详
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已知函数
,其中
,若对任意的非零实数
,存在唯一的非零实数
,使得
成立,则k的最小值为( )
A.
B.5
C.6
D.8
题型:不详
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设
,
.
(1)请写出
的表达式(不需证明);
(2)求
的极小值;
(3)设
的最大值为
,
的最小值为
,求
的最小值.
题型:不详
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函数
的两个零点分别位于区间
A.
和
内
B.
和
内
C.
和
内
D.
和
内
题型:不详
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设
为实常数,
是定义在R上的奇函数,当
时,
.若“
,
”是假命题,则
的取值范围为
.
题型:不详
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