是R上以2为周期的奇函数,当时,则在时是(    )A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且

是R上以2为周期的奇函数,当时,则在时是(    )A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且

题型:不详难度:来源:
是R上以2为周期的奇函数,当,则时是(    )
A.减函数且B.减函数且
C.增函数且D.增函数且

答案
D
解析

试题分析:因为是R上的奇函数,故,由复合函数单调性知,当为增函数,故此时;当时,为增函数,又因为是以2为周期的,故在上函数性质和取值完全一样,即时,为增函数,选D.
举一反三
已知函数 ,给出下列命题:
(1)必是偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)有最大值.
其中正确的命题序号是(     )
A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)

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设函数是定义域为的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且上的最小值为,求的值.
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,函数单调递减,则(  )
A.在上单调递减,在上单调递增
B.在上单调递增,在上单调递减
C.在上单调递增,在上单调递增
D.在上单调递减,在上单调递减

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已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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下列函数中,在上单调递增的偶函数是(   )
A.B.C.D.

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