是R上以2为周期的奇函数，当时，则在时是（    ）A．减函数且B．减函数且C．增函数且D．增函数且

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是R上以2为周期的奇函数，当时，则在时是（    ）A．减函数且B．减函数且C．增函数且D．增函数且

题型：不详难度：来源：
是R上以2为周期的奇函数，当时，则在时是（    ）
A．减函数且B．减函数且
C．增函数且D．增函数且

答案
D
解析

试题分析：因为是R上的奇函数，故，由复合函数单调性知，当时为增函数，故此时；当时，为增函数，又因为是以2为周期的，故在上函数性质和取值完全一样，即时，为增函数，选D.
举一反三
已知函数 ，给出下列命题：
（1）必是偶函数；
（2）当时，的图象关于直线对称；
（3）若，则在区间上是增函数；
（4）有最大值.
其中正确的命题序号是（     ）
A．（3）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）

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设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.
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设，函数在单调递减，则（  ）
A．在上单调递减，在上单调递增
B．在上单调递增，在上单调递减
C．在上单调递增，在上单调递增
D．在上单调递减，在上单调递减

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已知函数在处取得极值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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下列函数中，在上单调递增的偶函数是（   ）
A．B．C．D．

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