试题分析:(Ⅰ)根据题意, :当时,,当时,是一次函数, 可设为,将与代入求出即可;(Ⅱ)分段函数最值分段求, 当时,为增函数,故当时,其最大值为,当时,是二次函数,利用二次函数性质,求出最大值,然后比较,谁最大为谁. 试题解析:(Ⅰ)由题意:当时,;当时,设,显然在是减函数,由已知得,解得,故函数的表达式为 (Ⅱ)依题意并由(Ⅰ)可得,当时,为增函数,故当时,其最大值为;当时,,当且仅当,即时,等号成立.所以,当时,在区间上取得最大值. 综上,当时,在区间上取得最大值, 即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时. |