试题分析:解:当x∈[0,1)时,f(x)=x2-x∈[- ,0],当x∈[1,2)时,f(x)=-(0.5)|x-1.5|∈[-1,-],∴当x∈[0,2)时,f(x)的最小值为-1,又∵函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[-2,0)时,f(x)的最小值为-,当x∈[-4,-2)时,f(x)的最小值为-,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥-恒成立,∴≤-,解得:t∈[1,3],故选B 点评:本题考查的知识点是函数恒成立问题,函数的最值,分式不等式的解法,高次不等式的解法,是函数、不等式的综合应用,难度较大. |