将边长为的等边三角形沿轴滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：①的值域为；②是周期函数；③；④.其中正确的说法个数为:A

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将边长为的等边三角形沿轴滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：①的值域为；②是周期函数；③；④.其中正确的说法个数为:A

题型：不详难度：来源：
将边长为的等边三角形沿轴滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：

①的值域为；
②是周期函数；
③；
④.
其中正确的说法个数为:
A．0B．1C．D．

答案
C
解析


试题分析：由题意，画出函数的图形，如图所示：所以函数的值域为，是周期函数，周期为4，，，
又易知函数在上单调递减，所以，即
，又易知，所以②④正确.选C.
点评：本题借助具体函数实例考查函数的性质，关键是准确的做出函数的图形，借助图形分
析函数的性质.
举一反三
设函数，记的导函数，的导函数
，
的导函数，…，的导函数，.
（1）求；
（2）用n表示；
（3）设，是否存在使最大？证明你的结论.
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函数f(x)=2x-sinx的零点个数为
A．1B．2C．3D．4

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函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
已知函数．
（1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，试比较与1的大小.
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设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为__________;
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