设(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
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设(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)若存在实数
满足
,试求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)定义域为
.
(Ⅱ)a取值范围为
∪
.
解析
试题分析:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|=
2分
作函数y=f(x)的图象,它与直线y=2交点的横坐标为
和
,由图象知
函数
的定义域为
. 5分
(Ⅱ)函数y=ax-1的图象是过点(0,-1)的直线.
当且仅当函数y=f(x)与直线y=ax-1有公共点时,存在题设的x.
由图象知,a取值范围为
∪
. 10分
点评:中档题,本题综合性较强,解答过程充分利用数形结合思想,通过作出函数的图象,确定函数的定义域,确定不等式成立的条件,求得参数的范围。
举一反三
已知
,且
,则实数
等于______________.
题型:不详
难度:
|
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函数
的值域为__________.
题型:不详
难度:
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对于函数
,在使
≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数
的“下确界”,则函数
的下确界为_______________.
题型:不详
难度:
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若函数
有四个不同的零点,则实数
的取值范围是_______________.
题型:不详
难度:
|
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定义在
上的函数
满足
,则
的值为_______________.
题型:不详
难度:
|
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