设函数（1）判断的奇偶性（2）用定义法证明在上单调递增

题型：不详难度：来源：

设函数
（1）判断的奇偶性
（2）用定义法证明在上单调递增

答案

（1）为偶函数。
（2）设，则
，由于，得，所以在上单调递增

解析

试题分析：（1）函数的定义域为，关于原点对称。
，所以为偶函数。
（2）设，则

由于，所以；，
所以
所以在上单调递增
点评：典型题，研究函数的奇偶性，首先定义域应关于原点对称，其次研究的关系。利用定义证明函数的单调性，遵循“设，作差，定号，结论”等步骤。