设（1）求，并求数列的通项公式. （2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，求证：
题型：不详难度：来源：
（1）求
，并求数列
的通项公式. （2）已知函数
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，求证：
答案
，（2）利用函数的单调性证明不等式解析
试题分析：
3分
是首项为
，公比为
的等比数列，
，……6分（2）
……9分
,在上为减函数，当
时，
……12分点评：数列与函数、方程、不等式的综合问题，要注意将其分解为数学分支中的问题来解决
举一反三
在区间
上的导函数为
，在区间上的导函数为
，若在区间上
恒成立，则称函数
在区间上的“凸函数”。已知
，若对任意的实数
满足
时，函数在区间上为“凸函数”，则
的最大值为Ａ.4 B.3 C. 2 D.1
m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．
是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．（1）证明
是奇函数；（2）当
时，
（a为实数）. 则当
时，求的解析式；（3）在（2）的条件下，当
时，试判断在
上的单调性，并证明你的结论.(1)求f(log2
)的值；(2)求f(x)的解析式．
，（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
的值；（2）若
在其定义域内单调递增，求
的取值范围.最新试题
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