是否存在实数使的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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是否存在实数使的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
是否存在实数
使
的定义域为
,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
答案
存在
满足条件。
解析
试题分析:
,对称轴
(1)当
时,由题意得
在
上是减函数
的值域为
,则有
满足条件的
不存在。
(2)当
时,由定义域为
知
的最大值为
。
的最小值为
(3)当
时,则
的最大值为
,
的最小值为
得
满足条件
(4)当
时,由题意得
在
上是增函数
的值域为
,则有
满足条件的
不存在。 综上所述,存在
满足条件。
点评:典型题,二次函数问题,一直是高考考查的重点内容之一,研究过程中,往往要注意“开口方向、对称轴位置、区间端点函数值”,综合应用函数的性质。
举一反三
设函数
(
)在
和
处均有极值,则下列点中一定在
轴上的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是
上的奇函数,且满足
,当
时,
,则
( )
A.-2
B.2
C.4
D.-4
题型:不详
难度:
|
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设二次函数
满足
(
+2)=
(2-
),且方程
的两实根的平方和为10,
的图象过点(0,3),
⑴求
(
)的解析式.
⑵求
在
上的值域。
题型:不详
难度:
|
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已知
为定义在
上的可导函数,且
对于
恒成立,且
为自然对数的底,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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