已知函数,,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(    )A.B.C.D.

已知函数,,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知函数,若对于任一实数的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:对函数f(x)判断△=m2-16<0时一定成立,可排除D,再对特殊值m=4和-4进行讨论可得答案.
解:当△=m2-16<0时,即-4<m<4,显然成立,排除C
当m=4,f(0)=g(0)=0时,显然不成立,排除A;
当m=-4,f(x)=2(x+2)2,g(x)=-4x显然成立,排除B;
故选D
点评:本题主要考查对一元二次函数图象的理解.对于一元二次不等式,一定要注意其开口方向、对称轴和判别式.
举一反三
(本小题满分12分)
设函数,曲线在点处的切线方程
(1)求的解析式,并判断函数的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
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若函数 (A>0)在处取最大值,则 (  )
A.一定是奇函数B.一定是偶函数
C.一定是奇函数D.一定是偶函数

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(本小题满分12分)
已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件:
上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;
处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)设,求函数上的最小值.
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已知f(x)=x-2(x<0),则f(x)的最大值为            
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