设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（   ）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＜＜

题型：不详难度：来源：

设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（   ）

A．＞＞	B．＞＞
C．＜＜	D．＜＜

答案

A

解析

试题分析：由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时，
f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量-2，-3，π的绝对值大小的问题。
解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵|-2|＜|-3|＜π，∴f（π）＞f（-3）＞f（-2），故选A．
点评：本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧