设是定义在上的函数,且,当时,,那么当时,= .
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设是定义在上的函数,且,当时,,那么当时,= .
题型:不详
难度:
来源:
设
是定义在
上的函数,且
,当
时,
,那么当
时,
=
.
答案
解析
试题分析:根据题意,由于函数
是定义在
上的函数,且
,说明是偶函数,同时能根据当当
,因此可知
,
点评:解决的关键是将变量转换到已知区间来求解解析式,对称性的运用,属于基础题。
举一反三
(本小题满分12分)
设
是实数,
,
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)试用定义证明:对于任意
,
在
上为单调递增函数;
(3)若函数
为奇函数,且不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若不等式
的解集为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
,
,其中
.
(1)若函数
是偶函数,求函数
在区间
上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当
时,
在区间
上为减函数;
(3)当
,函数
的图象恒在函数
图象上方,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
,若对于任一实数
,
与
的值至少有一个为正数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
,曲线
在点
处的切线方程
.
(1)求
的解析式,并判断函数
的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线
上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数
的图象向左平移一个单位后与抛物线
(
为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
题型:不详
难度:
|
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