定义域为的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )A.B.C.D.

定义域为的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
定义域为的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )
A.B.
C.D.

答案
D
解析

试题分析:因为定义域为的函数对任意都有,所以,函数图像关于x=2对称。又导函数满足,所以x>2时,>0,函数为增函数;x<2时,<0,函数为减函数。
时,,所以,即,故选C。
点评:典型题,本题综合考查了函数的图象和性质,导数应用于研究函数单调性,指数函数、对数函数的性质。考查覆盖面广,重点也突出,是一道难得的好题。
举一反三
,若,则=(   )
A.B.C.D.

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(12分)已知函数
(1)求函数的单调区间和值域。
(2)设,求函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围。
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定义域为的连续函数,对任意都有,且其导函数满足,则当时,有(     )
A.B.
C.D.

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(本小题共12分)
已知函数
(1)若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,求证:
(3)设若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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(本小题共10分)
已知函数
(1)解关于的不等式
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方(没有公共点),求的取值范围。
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