定义域为的连续函数,对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )A.B.C.D.
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定义域为的连续函数,对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
定义域为
的连续函数
,对任意
都有
,且其导函数
满足
,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:∵
,∴函数f(x)关于x=2对称,又
,故当x>2时,
,此时f(x)单调递增,当x<2时,
,此时f(x)单调递减,∵
,∴
,∴
,故选C
点评:对于比较函数值大小问题常常利用导数研究函数的单调性求解,属基础题
举一反三
(本小题共12分)
已知函数
,
(1)若
对于定义域内的
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
有两个极值点
,
且
,求证:
;
(3)设
若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共10分)
已知函数
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方(没有公共点),求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
为常数)是实数集
上的奇函数,函数
在区间
上是减函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若
在
上恒成立,求实数
的最大值;
(Ⅲ)若关于
的方程
有且只有一个实数根,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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设偶函数
的定义域为R,当
时,
是增函数,则
的大小关系是( )
A.
>
>
B.
>
>
C.
<
<
D.
<
<
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
.
(1)求证:
为奇函数; (2)求证:
是
上的减函数;
题型:不详
难度:
|
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