(12分)已知函数(1)求函数的单调区间和值域。(2)设,求函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围。
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(12分)已知函数(1)求函数的单调区间和值域。(2)设,求函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知函数
(1)求函数
的单调区间和值域。
(2)设
,求函数
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)增区间为
,减区间为
,值域
(2)
解析
试题分析:(1)
,
,
由
得
且
,
由
得,
或
,
又已知
,
的增区间为
,减区间为
,
而
,且
在区间
上连续,
的值域
. ……6分
(2)由
,得
,
,则
,
在区间
上是减函数。
的值域为
,
根据题意,有
,
则
,解得
,
实数
的取值范围为
。 ……12分
点评:函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重点,高考中一般在压轴题的位置上出现,要灵活运用各种思想方法和技巧解决问题.
举一反三
定义域为
的连续函数
,对任意
都有
,且其导函数
满足
,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)
已知函数
,
(1)若
对于定义域内的
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
有两个极值点
,
且
,求证:
;
(3)设
若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共10分)
已知函数
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方(没有公共点),求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
为常数)是实数集
上的奇函数,函数
在区间
上是减函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若
在
上恒成立,求实数
的最大值;
(Ⅲ)若关于
的方程
有且只有一个实数根,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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设偶函数
的定义域为R,当
时,
是增函数,则
的大小关系是( )
A.
>
>
B.
>
>
C.
<
<
D.
<
<
题型:不详
难度:
|
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