(本小题满分7分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)当函数的定义域为R时,求实数的取值范围。
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(本小题满分7分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)当函数的定义域为R时,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分7分)
已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)当函数
的定义域为R时,求实数
的取值范围。
答案
(1)
.(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)当
时,要使函数
有意义,
有不等式
成立,------------------①
当
时,不等式①等价于
,即
,∴
;
当
时,不等式①等价于
,∴无解
当
时,不等式①等价于
,即
,∴
;
综上函数
的定义域为
.
(Ⅱ)∵函数
的定义域为
, ∴不等式
恒成立,
∴只要
即可,又
(当且仅当
时取等)
即
,∴
. ∴
的取值范围是
.
点评:解决该试题的关键是利用绝对值的含义以及公式来分情况讨论求解得到,属于基础题。
举一反三
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我们把定义在
上,且满足
(其中常数
满足
)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称.求证:函数
是偶函数;
(2)当
时,某个似周期函数在
时的解析式为
,求函数
,
的解析式;
(3)对于确定的
时,
,试研究似周期函数函数
在区间
上是否可能是单调函数?若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由.
题型:不详
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如图,函数
的图象是折线段
,其中
的坐标分别为
,则
。
题型:不详
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A
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B
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A
型零件与3个
B
型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工
A
型零件的工人有
x
人, 在单位时间内每人加工
A
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k
个
(
k
∈N
*
), 加工完
A
型零件所需时间为
g
(
x
), 加工完
B
型零件所需时间为
h
(
x
).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
题型:不详
难度:
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下列函数中,在区间
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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函数
的定义域为R,且定义如下:
(其中
M
是实数集R的非空真子集),在实数集R上有两个非空真子集
A
、
B
满足
,则函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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