已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（    ）Ａ．    Ｂ．Ｃ．　　　D．

题型：不详难度：来源：

已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（    ）
Ａ．    Ｂ．
Ｃ．　　　D．

答案

D

解析

试题分析：因为对任意的x满足，所以函数f(x)的周期为2；所以当，
又，所以。
点评：利用函数的奇偶性求函数的解析式，此类问题的一般做法是：①“求谁设谁”即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内；②要利用已知区间的解析式进行代入；③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)，从而解出f(x)。