对于函数=,给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数;②当且仅当 (k∈Z)时,该函数取得最小值-1;③该函数的图象关于 (k∈Z)对称;④当且仅当
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对于函数=,给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数;②当且仅当 (k∈Z)时,该函数取得最小值-1;③该函数的图象关于 (k∈Z)对称;④当且仅当
题型:不详
难度:
来源:
对于函数
=
,给出下列四个命题:①该函数是以
为最小正周期的周期函数;②当且仅当
(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;
③该函数的图象关于
(k∈Z)对称;
④当且仅当
(k∈Z)时,0<
≤
.
其中正确命题的序号是_______
(请将所有正确命题的序号都填上)
答案
③、④
解析
试题分析:由题意函数
=
,
画出f(x)在x∈[0,2π]上的图象.由图象知,函数f(x)的最小正周期为2π,在x=π+2kπ(k∈Z)和x=
+2kπ(k∈Z)时,该函数都取得最小值-1,故①②错误。由图象知,函数图象关于直线
(k∈Z)对称,在
(k∈Z)时,0<
≤
.故③④正确.
点评:本题是函数图象的运用,关键是熟练画出分段函数
=
的图像,由函数的图象研究函数的性质,并以由图象研究出的结论判断和函数有关的命题的真假.
举一反三
已知函数
,若
对
R
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知a>b,二次三项式ax
2
+2x +b≥0对于一切实数x恒成立,又
,使
成立,则
的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D.2
题型:不详
难度:
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若函数
的图象关于直线
及直线
对称,且
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的
个月内累计的需求量
(百件)为
(1)求第
个月的需求量
的表达式.
(2)若第
个月的销售量满足
(单位:百件),每件利润
元,求该商场销售该商品,求第几个月的月利润达到最大值?最大是多少?
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
题型:不详
难度:
|
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