(本小题满分14分)某市郊区一村民小组有100户农民,且都从事蔬菜种植.据调查,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜
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(本小题满分14分)某市郊区一村民小组有100户农民,且都从事蔬菜种植.据调查,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜
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(本小题满分14分)
某市郊区一村民小组有100户农民,且都从事蔬菜种植.据调查,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工.据预测,若能动员
户农民从事蔬菜加工,则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高
%,而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为
万元.
(1)在动员
户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入,求
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入,求
的最大值.
答案
(1)
(2)5
解析
试题分析:(1)由题意得
%)
即
又
解得
(2)从事蔬菜加工的农民总收入为
万元,从事蔬菜种植的农民的年总收入
为
%)万元.
根据题意得:
%)恒成立.
即
恒成立
,
恒成立.
而
,当且仅当
时取等号.
所以
的最大值为5.
点评:在实际问题中注意一些量的特殊性,实际意思,比如
举一反三
(本题12分)(1)已知函数
,问方程
在区间[-1,0]内是否有
解,为什么?
(2)若方程
在(0,1)内恰有一解,求实数
的取值范围.
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已知数列
满足:
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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(本题满分14分)建造一个容积为18立方米,深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元,那么如何建造,池的造价最低,为多少?
题型:不详
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(本小题满分12)
为了绿化城市,准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且
,
,另外
的内部有一文物保护区不能占用,经测量
,
,
,
.
(1)求直线
的方程;
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
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定义在
上的奇函数
,当
时,
(1)求
在
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明;
(3)当
时,关于
的方程
有解,试求实数
的取值范围.
题型:不详
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