（本小题满分12）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且，，另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量，, ,.（1

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12）
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且，，另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量，, ,.
（1）求直线的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积。

答案

(1) （2）时，最大，其最大值为

解析

试题分析：（1）如图，在线段上任取一点，分别向作垂线，
由题意，直线的方程为：.………………………………4分
（2）设，则长方体的面积，
化简后得，
易得时，最大，其最大值为.                                 ……12分
点评：解决实际问题，关键是从实际问题中抽象出数学模型，再用数学知识解决，另外求解实际问题时，不要忘记实际问题满足的定义域.