已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .
题型：不详难度：来源：
在区间
内任取两个实数
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 .答案
解析
试题分析：因为
，不妨设
，
因为
，所以
，所以
在内是增函数，所以
在内恒成立，即
恒成立，所以
的最大值，因为
在
上的最大值为
，所以实数的取值范围为.点评：解决此小题的关键在于将已知条件转化为单调性问题，用导数研究单调性又转化为恒成立问题，而恒成立问题又往往转化为最值问题来解决.
举一反三
（元）和
（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．
，则方程
一定存在根的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
是定义域R上的奇函数，且当
时，
则当
时，
____________________
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证：
,且当
时， 
（2）求
在上的单调性.（3）设集合
，
，且
，求实数
的取值范围.
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.（1）当
，
时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数b，函数
恒有两个不动点，求实数
的取值范围；（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数
的图象上，求实数b的最小值．(参考公式：若
，则线段AB的中点坐标为
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