(本题满分14分)建造一个容积为18立方米,深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元,那么如何建造,池的造价最低,为多少?
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(本题满分14分)建造一个容积为18立方米,深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元,那么如何建造,池的造价最低,为多少?
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)建造一个容积为18立方米,深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元,那么如何建造,池的造价最低,为多少?
答案
水池的长、宽都为3米时,水池的造价最低,为7200元
解析
试题分析:设水池的长为
米(
),宽为
米(
),总造价为
元, ……1分
则
,即
. ……4分
由题意得
……7分
, ……10分
当且仅当
时,取等号. ……12分
答:水池的长、宽都为3米时,水池的造价最低,为7200元. ……14分
点评:解决实际应用题时,要注意实际问题中变量的定义域;利用基本不等式求最值时,要交代取等号的条件.
举一反三
(本小题满分12)
为了绿化城市,准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且
,
,另外
的内部有一文物保护区不能占用,经测量
,
,
,
.
(1)求直线
的方程;
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
题型:不详
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定义在
上的奇函数
,当
时,
(1)求
在
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明;
(3)当
时,关于
的方程
有解,试求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知函数
在区间
内任取两个实数
,且
,
不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以
(元)和
(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.
题型:不详
难度:
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设函数
,则方程
一定存在根的区间为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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