若奇函数在定义域上递减,且,则的取值范围是_____
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若奇函数在定义域上递减,且,则的取值范围是_____
题型:不详
难度:
来源:
若奇函数
在定义域
上递减,且
,则
的取值范围是_____
答案
解析
试题分析:由题意可知f(x)在(-1,1)上递减,那么对于奇函数-f(x)=f(-x),故原不等式等价于
-1<1-a<1,-1<1-a
<1,同时要f(1-a)<-f(1- a
)=f(a
-1),则可得1-a> a
-1, a
+a-2<0,联立不等式组可知参数a的范围是
,故答案为
.
点评:解决该试题的关键是理解抽象函数的不等式的求解要利用函数的单调性和奇偶性以及定义域共同制约得到其取值范围。
举一反三
(本题满分10分)如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
。试求函数
的解析式,并画出函数
的图象.
题型:不详
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(本题满分12分)已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
①x>1时,f(x)<0,②f(
)=1,③对任意x,y
( 0,+∞),
都有f(xy)= f(x)+ f(y),求不等式f(x)+ f(5-x)≥-2的解集。
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知
(1)求
的值;
(2)当
(其中
,且
为常数)时,
是否存在最小值,如果存在求出最小值;如
果不存在,请说明理由;
(3)当
时,求满足不等式
的
的范围.
题型:不详
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(本题满分12分)已知函数y=
的定义域为R,解关于x的不等式
题型:不详
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函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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