已知定义在上的两个函数：，在的值域为，若对任意的，总存在，使得=成立，则实数的取值范围是           .

题型：不详难度：来源：

已知定义在上的两个函数：，在的值域为，若对任意的，总存在，使得=成
立，则实数的取值范围是           .

答案

解析

设g(x)的值域为A,f(x)在[-3,3]上的值域为B，则
,
由题意可知,因为,
所以可知x=-1是g(x)的极大值点，是g(x)的极小值点，再与g(-3),g(3比较后可得g(x)的最小值为g(-3)=-21,最大值为g(3)=111,所以A=[-21,111],
所以.