已知Ⅰ.求的单调区间;Ⅱ.当时,求在定义域上的最大值;
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已知Ⅰ.求的单调区间;Ⅱ.当时,求在定义域上的最大值;
题型:不详
难度:
来源:
已知
Ⅰ.求
的单调区间;
Ⅱ.当
时,求
在定义域上的最大值;
答案
(Ⅰ)①当a = 0时,
的单调递增区间为
②当a < 0 时,
的单调递增区间为
③当a > 0时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
。
(Ⅱ)
的最大值是0
解析
(I)先确定函数f(x)的定义域,然后再利用导数大(小)于零,分别求出其单调增区间或减区间.
(II)当a=1时,在(I)的基础上可知其单调性,进而可求出其最值.
解:(Ⅰ)定义域为
,
———————————
①当a = 0时,
,
的单调递增区间为
—
②当a < 0 时,
的单调递增区间为
③当a > 0时,由
,则
,所以
的单调递增区间为
,
由
,则
,所以
的单调递减区间为
(Ⅱ)当
= 1时,
,
由(Ⅰ)可知
在
上单调递增,在
上单调递减,所以
的最大值是0
举一反三
.已知函数
, 其反函数为
(1) 若
的定义域为
,求实数
的取值范围;
(2) 当
时,求函数
的最小值
;
(3) 是否存在实数
,使得函数
的定义域为
,值域为
,若存在,求出
、
的值;若不存在,则说明理由.
题型:不详
难度:
|
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.已知函数
(Ⅰ)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
( Ⅱ) 设
,求证:
题型:不详
难度:
|
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设有函数
和
,已知
时恒有
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
则
= ( )
A.
B.e
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若
在区间
上是减函数,且对任意的
,总有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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