已知函数(I)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(II)设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式:①②③中有几个为定值?并且是定值请求出;若不是定值,请把

已知函数(I)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(II)设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式:①②③中有几个为定值?并且是定值请求出;若不是定值,请把

题型:不详难度:来源:
已知函数
(I)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(II)设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式:
中有几个为定值?并且是定值请求出;
若不是定值,请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.
答案
(I)a<-2. (II)最小值为15,判断见解析。
解析
(I)本小题的实质就是求上的最小值,令其最小值大于解关于a的不等式求出a的取值范围.
(II)由题意可知恰为方程的两根,从而可得到解得,进而可得=3为定值;
为定值;
不是定值;
然后再利用导数求)的最小值即可.
解:(1)由
,对任意恒成立,
对任意恒成立,
又x-3<0恒成立,所以恒成立,所以恒成立,
所以a<-2.                                     ………………4分
(2)依题意知恰为方程的两根,
所以解得 ………………5分
所以①=3为定值,       ………6分
为定值,………………7分
不是定值
)所以
时,是增函数,
时,是减函数,
时,是增函数,
所以的最小值需要比较,因为
所以)的最小值为15(a=2时取到)12分
举一反三
定义域为R的函数若关于x的函数h(x)=f2(x)+bf(x)+有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,则x12+x22+x32+x42+x52等于________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中,则的最小值为             .
题型:不详难度:| 查看答案
为定义在上的奇函数,当时,,则(   )
A.-1B.-4C.1D.4

题型:不详难度:| 查看答案
已知三次函数的导函数为实数。
(Ⅰ)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;
(Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
题型:不详难度:| 查看答案
设 x1、x2)是函数 )的两个极值点.
(I)若 ,求函数  的解析式;
(II)若 ,求 b 的最大值;
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.