对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数.(1) 若函数为理想函数,求的值;(2)判断函数是否为理想函
试题库
首页
对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数.(1) 若函数为理想函数,求的值;(2)判断函数是否为理想函
题型:不详
难度:
来源:
对于定义域为
的函数
,如果同时满足以下三条:①对任意的
,总有
;②
;③若
,都有
成立,则称函数
为理想函数.
(1) 若函数
为理想函数,求
的值;
(2)判断函数
是否为理想函数,并予以证明;
(3) 若函数
为理想函数,
假定
,使得
,且
,求证:
.
答案
(1)
.(2)
理想函数.
解析
本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意挖掘题设的中的隐含条件,注意性质的灵活运用.
(1)取x
1
=x
2
=0可得f(0)≥f(0)+f(0)⇒f(0)≤0,由此可求出f(0)的值.
(2)g(x)=2x-1在[0,1]满足条件①g(x)≥0,也满足条件②g(1)=1.若x1≥0,x2≥0,x
1
+x
2
≤1,满足条件③,收此知故g(x)理想函数.
(3)由条件③知,任给m、n∈[0,1],当m<n时,由m<n知n-m∈[0,1],f(n)=f(n-m+m)≥f(n-m)+f(m)≥f(m).由此能够推导出f(x
0
)=x
0
举一反三
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
题型:不详
难度:
|
查看答案
实系数方程
的两根为
、
,且
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设f(x)是R上的函数,且f(-x)=" --" f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+
),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=_
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
的定义域为
,如果对于任意
,存在唯一
,使
(
为常数)成立,则称
在
上的均值为
,给出下列四个
函数: ①
;②
;③
;④
. 则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的定义域为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
I"d like to take _____ of this opportunity to thank you all
在中 ,,以点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一焦点在边上,且这个椭圆过两点,则这个椭圆的焦距长为 .
填上合适的单位:通过一个灯泡的电流为0.2______;通过某半导体通过收音机的电流为50______;小明的计算器工作
(65分,其中含写字5分)请以“幸福悄悄蔓延”为题,写一篇文章。要求:①捕捉生活细节,写出自己的真实感受;②除诗歌外,文
【题文】函数的单调增区间是
如果大型国际运动会在我国召开期间出现下列行为,你认为恰当得体的是[ ]A.某知名外国选手去石室教堂做礼拜,好奇的
下列叙述中,正确的是( )A.物体温度越高,每个分子的动能也越大 B.布朗运动就是液体分子的运动C.一定质量的理想气
国有经济需要控制的主要行业和领域:①涉及国家安全的行业;②提供重要公共产品和服务的行业;③支柱产业和高新技术产业中的重要
【题文】印度洋位于亚洲、非洲、大洋洲和南极洲之间,大部分在南半球,是世界第三大洋。习惯上,人们把赤道以北的印度洋称为北印
开辟了中国特色社会主义道路的理论是A.***思想B.***理论C.三个代表重要思想D.科学发展观
热门考点
某校园的一株柏树靠近楼的北面,常受偏北风的影响,而很少接受南风,枝条同刀削般向南倾斜,这说明环境对生物的
第二节 根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,并将答案填写在本题下面的横线上。选项中有两项多余选项。
【题文】若函数满足且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为(
在摩擦起电的过程中,带正电物体的甲原子与带负电物体的乙原子相比较,它们束缚电子的本领( )A.相同B.甲比乙强些C.甲
I wasn’t complaining. I expressed my surprise becaus
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE,垂足为F,已知∠DAF=50°,则∠B=( )A
世界上没有两片完全相同的树叶,同样,世界上也不可能存在完全相同的思维方式。要想知道别人的想法,最重要的是倾听,试着用别人
Mary ______ with her mother now.[ ]A. shopsB. shoppingC.
宝岛沧桑的历史台湾有文字记载的历史可以追溯到公元230年。当时,三国昊王孙权派l 万名官兵到达“夷洲”,吴人沈莹的《临海
(11分)地球质量为M,半径为R,自转角速度为,万有引力恒量为G,若规定物体离无穷远处势能为0,则质量为的物体离地心距离
日本东西方兼容的文化
黄土高原的位置和范围
细胞、组织、器官、系统的概念
句子翻译题
大抗议书
新加坡的崛起
静电场中的导体
句式
未来道路我选择
征税与纳税
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.