解:(1)由已知,横断面为等腰梯形,下底为2 m,上底为(2+2h) m,高为h m, ∴水的面积A==h2+2h(m2). (2)定义域为{h|0<h<1.8}.值域由二次函数A=h2+2h(0<h<1.8)求得.由函数A=h2+2h=(h+1)2-1的图象可知,在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大, ∴0<A<6.84. 故值域为{A|0<A<6.84}.
(3)函数图象如下确定. 由于A=(h+1)2-1,对称轴为直线h=-1,顶点坐标为(-1,-1),且图象过(0,0)和(-2,0)两点,又考虑到0<h<1.8,∴A=h2+2h的图象仅是抛物线的一部分,如下图所示.
点评:建立函数解析式的关键是找到自变量、对应关系和函数值.对于实际问题,函数的定义域除了使解析式有意义外,还要考虑到它的实际意义. |