(1)根据利润=(售价—成本价)销售量,得利润L(万元)与售 价 的函数关系式为:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205044654-90484.png) (2)三次函数的最值求解通过导数解决,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205044656-67595.png)
令 得 或 (不合题意,舍去),由
判断 的范围,得到 的单调性, 求出L的最大值![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205044654-30351.png) 解:(1)分公司一年的利润L(万元)与售价 的函数关系式为:
……………………………………4分 (2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205044657-71350.png) 令 得 或 (不合题意,舍去)…………………………6分 ∵ ,∴ 在 两侧 的值由正变负. 所以(1)当 即 时,
………………………………9分 (2)当 即 时,
, 所以 …………………………………………11分 答:若 ,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润L最大,最大值 (万元);若 ,则当每件售价为 元时,分公司一年的利润L最大,最大值 (万元).…………………………………12分 |